在等差数列{an}中,a1=-25,S3=S8,则前n项和sn的最小值为( ) A.-80 B.-76 C.-75 D.-74
问题描述:
在等差数列{an}中,a1=-25,S3=S8,则前n项和sn的最小值为( )
A. -80
B. -76
C. -75
D. -74
答
由S3=S8,得3×(-25)+
d=8×(-25)+3×2 2
d,8×7 2
∴d=5,
∴sn=-25n+
×5=n(n−1) 2
n2-5 2
;55n 2
sn的图象如图所示,
其对称轴为x=5.5,
∴当n=5或n=6时,sn取最小值-75.
故选C.