在等差数列{an}中,a1=-25,S3=S8,则前n项和sn的最小值为(  ) A.-80 B.-76 C.-75 D.-74

问题描述:

在等差数列{an}中,a1=-25,S3=S8,则前n项和sn的最小值为(  )
A. -80
B. -76
C. -75
D. -74

由S3=S8,得3×(-25)+

3×2
2
d=8×(-25)+
8×7
2
d,
∴d=5,
∴sn=-25n+
n(n−1)
2
×5=
5
2
n2-
55n
2

sn的图象如图所示,
其对称轴为x=5.5,
∴当n=5或n=6时,sn取最小值-75.
故选C.