已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（ ） A.1 B.34 C.12 D.38
问题描述：
已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，则|m-n|等于（ ）1 4
A. 1
B.
3 4
C.
1 2
D.
3 8
答
设4个根分别为x1、x2、x3、x4，
则x1+x2=2，x3+x4=2，
由等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq．
设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为
，1 4
，3 4
，5 4
，7 4
∴m=
，n=7 16
．15 16
∴|m-n|=
．1 2
故选C