计算椭圆公式x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)分别绕长轴和短轴旋转生成旋转体的体积
问题描述：
计算椭圆公式x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)分别绕长轴和短轴旋转生成旋转体的体积
答
考虑对称性,只对第一象限的1/4图形旋转,再乘以2即可.椭圆方程：y^2=b^2-b^2x^2/a^2, x^2=a^2-a^2y^2/b^2绕X轴体积,V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx=2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3...