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1/2，1/6，1/12，1/20…前30个数的和为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:49:09
问题描述：

1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
…前30个数的和为______．

答

1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
…前30个数的末项是
1
930
，
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
930
，
=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
30×31
，
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
30
-
1
31
），
=1-
1
31
，
=
30
31
．
故答案为：
30
31
．

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