某幢楼从二楼到三楼共有11级楼梯,可以一步一级上楼,也可以一步两级或三级,问有多少种上楼方法?
问题描述：
某幢楼从二楼到三楼共有11级楼梯,可以一步一级上楼,也可以一步两级或三级,问有多少种上楼方法?
我算的是514,可是课本上没有514的答案,只有511种,是课本出错了还是我算得不对?
答
利用数列方法.设：上到第n级共有an种方法那么：a1=1,a2=2,a3=3上到第n级有三种情形①从第n-1级上1步②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）③从第n-3级上3步（不能上1步,否则与第二种情形重复,也不能上...嗯，我觉得a3=4嗯，我输入错了，底下是按a3=4算的。是1+1+1, 2+1,1+2, 3共四种情况∴ a1=1, a2=2,a3=4∴ a4=7,a5=13,a6=24,a7=44,a8=81,a9=149,a10=274,a11=504是我粗心算错了，应该是504，但是课本上没有这个答案，应该是课本错了，谢谢您！我也粗心了。输入错了。