数学——平面向量
问题描述：
数学——平面向量
设两个向量x,y满足|x|=2,|y|=1,x与y的夹角为60°,若向量2tx+7y与x+ty的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
答
有x.y=|x||y|cos60°=2*1*0.5=1
（2tx+7y）.（x+ty）=2tx^2+7ty^2+(7+2t^2)x.y=2t*4+7t*1+(7+2t^2)=2t^2+15t+7
且（2tx+7y）.（x+ty）=|2tx+7y||x+ty|cosa
其中|2tx+7y|和|x+ty|大于0
而a为钝角则cosa故2t^2+15t+7解得0.5