两个质量为m的质点相距L 将一球固定另一球在只有万有引力作用下开始运动问从开始运动到相撞花了多少时间

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:45:02

问题描述：

答

重力加速度由万有引力提供,即Gm^2/L^2=mg,即g=Gm/L^2,所以g是L的函数,又因为g=L'',即g=d^2L/dt^2,带入上面式子,d^2L/dt^2-Gm/L^2=0,是一个二阶常微分方程,解出方程,再反解出t即可.

两个质量为m的质点 相距L 将一球固定 另一球在只有万有引力作用下开始运动 问从开始运动到相撞花了多少时间