武汉市某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动,若甲班做2小时,乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半;若甲班先做2小时后另有任务,剩下工作由乙班单独完成,则乙班所

问题描述:

武汉市某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动,若甲班做2小时,乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半;若甲班先做2小时后另有任务,剩下工作由乙班单独完成,则乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时,问单独完成这项工作,甲、乙两班各需多少时间.

设甲单独做需x小时完成,乙单独做需y小时完成,

2
x
+
3
y
=0.5
2
x
+
x+1
y
=1

解得x=8或1(1不合题意,舍去)y=12,
经检验x=8,y=12是原方程的解.
答:甲单独做需8小时完成,乙单独做需12小时完成.