已知一个直角三角形的一条直角边为11厘米,直角三角形的三条边均为正整数,求这个三角形的周长?
问题描述：
已知一个直角三角形的一条直角边为11厘米,直角三角形的三条边均为正整数,求这个三角形的周长?
答
设另一直角边为a,斜边为c.
则有11^2+a^2=c^2 ,于是11^2=(c+a)(c-a)=121,而121只能分解为1*121或11*11,又c+a与c-a不等,所以c+a=121,c-a=1 解得c=61,a=60
所以这个三角形的周长等于132厘米.