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已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　） A.513 B.362 C.155 D.5+102

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:46:22

问题描述：

已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　）
A. 5

13

B.

362

C. 15

5

D. 5+10

2

答

设点A（-3，5）关于直线3x-4y+4=0的对称点A′（m，n）．
则

3×

m−3

2

−4×

n+5

2

+4＝0

5−n

−3−m

×

3

4

＝−1

，
解得

m＝3

n＝−3

即A′（3，-3）．
连接A′B与直线相交于点P，则|PA|+|PB|的最小值为|A′B|=

(3−2)2+(−3−15)2

=5

13

．
故选：A．