已知直角三角形的一条边长80mm.角度90度60度30度.求另外两条边的长度.请写出计算过程.
问题描述:
已知直角三角形的一条边长80mm.角度90度60度30度.求另外两条边的长度.请写出计算过程.
答
有一角度为三十度的直角三角形为特殊直角三角形,其中三十度所对的边长等于斜边的一半,另一直角边为三十度所对边长的根号三倍(勾股定理)
分三种情况:
1、若80mm为其斜边,则一边长为40mm,另一边长为40倍根号3
2、若80mm为其较长一边直角边,则另一较短直角边为80处以根号3,斜边为160除以根号三mm
3、若80mm为是三十度角所对直角边,则斜边为160mm,另一直角边为80倍根号三
但是三角形有一个定理,两边和要大于第三边,两边差要小于第三边,排除法
第一种情况存在
第二种情况也存在
第三者情况也是存在的