方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为_.

问题描述:

方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为______.

由题意可知:
t=

log (2x+1)2
,则t(t+1)=2,
所以t=1或-2.
由log2(2x+1)=1,可知x=0;
由log2(2x+1)=-2,可知无解;
所以方程的解为0.
故答案为:0.