已知A（4，0）、B（2，2）是椭圆x225+y29=1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值为_；最小值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:32:16

问题描述：

已知A（4，0）、B（2，2）是椭圆

=1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值为______；最小值为______．

答

A为椭圆右焦点，设左焦点为F（-4，0），B在椭圆内，则由椭圆定义|MA|+|MF|=2a=10，于是|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|．当M不在直线BF与椭圆交点上时，M、F、B三点构成三角形，于是|MB|-|MF|＜|BF|，而当M在直线BF与椭圆交...