[数列问题〕在[1,100]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个?

问题描述:

[数列问题〕在[1,100]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个?
求详细过程并用运用数列知识来解答.
正确答案为:8个 .

设这样的数为4n+1(n∈N),4n+1又要能被3整除.
所以推出当n=3k+2(k∈N)时,4n+1=12k+9必定能被3整除.
又1-3/2k取0,1,2,3,4,5,6,7共八个数.
所以这样的数有8个.