在区间[x.x^2]内,函数：1/根号(1-t^2).求dy/dx.刚学定积分,变上限的定积分那,请高手指教
问题描述：
在区间[x.x^2]内,函数：1/根号(1-t^2).求dy/dx.刚学定积分,变上限的定积分那,请高手指教
答
y=∫1/根号(1-t^2)dt（t属于[x.x^2]）求dy/dx是这样么?
可以这样求
设f（t)=1/根号(1-t^2),它的原函数为F(t)
y=F(x^2)-F(x)
dy/dx=F'(x^2)d(x^2)/dx-F'(x)=f(x^2)*2x-f(x)=2x/根号(1-x^4)-1/根号(1-x^2),