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已知向量a=（-2，-1），b=（λ，1），λ∈R．（Ⅰ）当λ=3时，求a•b及|a+b|；（Ⅱ）若a与b的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:27:37
问题描述：

已知向量

a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）当λ=3时，求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若
a
与
b
的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．

答

（Ⅰ）λ=3时，

b
=(3，1)，
a
=(-2，-1)；
∴
a
•
b
=-6-1=-7，
a
+
b
=(1，0)，|
a
+
b
|=1；
（Ⅱ）∵
a
与
b
的夹角的余弦值为正；
∴
a
•
b
=-2λ-1>0；
∴λ<-
1
2
；
∴λ的取值范围为（-∞，-
1
2
）．

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