已知直线l1和l2在x轴上的截距相等,且它们的倾斜角互补,又直线l1过点P(-3,3).如果点Q(2,2)到l2的距离为1,求l2的方程.

问题描述:

已知直线l1和l2在x轴上的截距相等,且它们的倾斜角互补,又直线l1过点P(-3,3).如果点Q(2,2)到l2的距离为1,求l2的方程.

由题意可设直线l2的方程为y=k(x-a),则直线l1的方程为y=-k(x-a).∵点Q(2,2)到l2的距离为1,∴|k(2−a)−2|1+k2=1.(1)又因为直线l1过点P(-3,3),则3=-k(-3-a).(2)由(2)得ka=3-3k,代入(1),得...