己知I是ΔABC的内心,连AI,BI,CI,如果ΔBIC,ΔCIA,ΔAIB中有一个三角形与ΔABC相似.求ΔABC各内角大小.

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:24:10

问题描述：

答

解设ΔBIC∽ΔABC,则有
∠ICB=∠C/2,∠IBC=∠B/2.∠B=∠C/2,∠B/2=∠A.
所以∠C=2∠B,∠B=2∠A.
因此∠A=π/7,∠B=2π/7,∠C=4π/7.