将自然数1,2,3…,依次写下去,组成一个数:12345678910111213…,当写到2054时,这个大数除以9的余数是
问题描述：
将自然数1,2,3…,依次写下去,组成一个数:12345678910111213…,当写到2054时,这个大数除以9的余数是
一个数除以9的余数等于它的所有数字之后相加之后除以9的余数.
2054四个数字相加为11,所以除以9余2.
[那么从1 - 2054除以9它的余数分别是
1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4.,0,1,2]
将1,2,3,4,5,6,7,8,0看作一组,它们的和是能被9整除的.
所以最后只剩下一个1,2
1+2除以9余3,所以这个数除以9的余数是3
打括号一段不理解,
答
1,2,3,4,5,6,7,8,9.这九个数分别除以9,得到的余数就是
1,2,3,4,5,6,7,8,0
接下去的9个数10,11,12,13,14,15,16,17,18,分别除以9,得到的余数也是
1,2,3,4,5,6,7,8,0
再接下去的9个数19,20,21,22,23,24,25,26,27,分别除以9,得到的余数仍是
1,2,3,4,5,6,7,8,0
所以将原来的数按顺序每9个一组,那么每组内各数除以9,余数就是上述情况不变.
至于一共分成几组对本题意义不大.只要弄清2054除以9余2.那就可以把括号里的写出来了.
祝新年快乐.1-8除不尽9啊？1÷9商0余1，其余类推。这是你们刚接触数论不习惯的地方。好吧，我懂了，感谢。