1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >1

问题描述：

1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >1
2.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?
【0°,45°】并【135°,180°】
为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.

答

ax/(x-2)>1
ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0
[(a-1)x+2](x-2)>0
(a-1){x-[-2/(a-1)]}(x-2)>0
若0则{x-[-2/(a-1)]}(x-2)-1所以1/(a-1)2
所以2若a=1,则2(x-2)>0,x>2
若a>1,a-1>0
则{x-[-2/(a-1)]}(x-2)>0
a-1>0 所以-2/(a-1)所以x2
综上
0a=1,x>2
a>1,x2
斜率就是倾斜角的正切
所以tanθ=cosa
-1所以-1θ是0到180的角
所以-1则135度0则0所以[0°,45°]并[135°,180°)

1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >1

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