将1,2,3,...,100这100个自然数任意分成50组,每组两个数,现将每组的两个数中的任一个数当作a,另一个记为b,代入代数式 0.5（|a-b|+a+b)中进行计算,求出其结果,50组都代入后求出50个值,求这50个值的和的最大值.
问题描述：
将1,2,3,...,100这100个自然数任意分成50组,每组两个数,现将每组的两个数中的任一个数当作a,另一个记为b,代入代数式 0.5（|a-b|+a+b)中进行计算,求出其结果,50组都代入后求出50个值,求这50个值的和的最大值.
答
7550
步骤:因为1-100这100个数都不相同,那么2个数一组必然里面有个大数.
因为A>B,则（a-b+a+b）/2=a,这就可以看出来了.结果是大的那个数
若要这50个值的和值最大,那么A只能是51,52,53.100
结果就是（51+52+53+54+.+100）=3775