过原点的直线l与曲线C：x2/3+y2=1相交,若直线l被曲线C所截得线段长不大于根号6,则直线的倾斜角a的范围
问题描述：
过原点的直线l与曲线C：x2/3+y2=1相交,若直线l被曲线C所截得线段长不大于根号6,则直线的倾斜角a的范围
答
设该直线L的方程为:y=kx
曲线C:x^2/3+y^2=1
联立直线与曲线C方程可得：x^2+3(kx)^2=3
(1+3k^2)x^2=3
x1-x2=2√[3/(1+3k^2)]
截得弦长为√(1+k²) |x1-x2|=2√[3(1+k²)/(1+3k²)]
∵直线L被曲线C所接的的线段长不大于√6
即2√[3(1+k²)/(1+3k²)]≤√6
∴k²≥1
解得k≤-1或k≥1
∵k=tana
∴45°≤a≤135°x1-x2=2√[3/(1+3k^2)]怎么来的应该是|x1-x2|=2√[3/(1+3k^2)]因为(1+3k^2)x^2=3x^2=3/(1+3k^2) x=±√[3/(1+3k^2)] 懂了么？一般的这种题目要用到韦达定理，这个题目由于化简后没有一次项，所以可以直接解出x1和x2，望采纳。要是 x1=√[3/(1+3k^2)] x2=-[3/(1+3k^2)]不是为0了x1-x2=√[3/(1+3k^2)]-{-√[3/(1+3k^2)]}=√[3/(1+3k^2)]+√[3/(1+3k^2)]=2√[3/(1+3k^2)]减去一个负数可以负负得正额。。。