您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小．

已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小．

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:32:21
问题描述：

已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小．

答

设P（x，2x-1），则
∵A（-2，2），B（-3，-1），
∴|PA|2+|PB|2=（x+2）2+（2x-3）2+（x+3）2+4x2=10x2-2x+22=10（x-

1
10
）2+
219
10
，
∴x=
1
10
时，|PA|2+|PB|2最小，
此时P（0.1，-0.8）．

相关推荐