一弹性小球子4.9m高处*落下,当它与水平桌面每碰撞一次后...
问题描述：
一弹性小球子4.9m高处*落下,当它与水平桌面每碰撞一次后...
一弹性小球子4.9m高处*落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度减小到碰前的2/3,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间和路程?
答
时间T：由1/2gt^2=x得t1=1s
由t=v/g可得t2=2/3t1*2(往返2个过程,所以乘以2)
同理：t3=2/3t2 t4=2/3t3 .
所以总时间T=t1+t2+t3+.tn=5-6(2/3)^n≈5
说明：过程不好打出来,只能简单些,其中涉及到等比数列求和.
总路程：用到的公式：v末^2-v始^2=2gx
x1=1 x2=v2^2/2g*2(往返2个过程,所以乘以2)=v2^2/g
同理x3=v3^2/g xn=vn^2/g
v1=10 v2=(2/3)v1 v3=(2/3)^2v1 .vn=(2/3)^(n-1)v1
所以X=12.74-9/5(4/9)^n约等于12.74
说明：过程还是用到等比数列求和