数学解析几何：已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q坐标
问题描述：
数学解析几何：已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q坐标
答
过Q作QN//x轴交准线x=-2于N
则：QF=QN
所以,QP+QF=QP+QN≥PN
所以,P、Q、N三点共线时,QP+QF值最小
所以,Q点纵坐标=P点纵坐标=-1
Q点横坐标=(-1)^2/8=1/8
即：Q坐标为：(1/8,-1)