等比数列a2a9=3,则log3^a1+log3^a2+...+log3^a9+log3^a10=? A 2 B 3 C 4 D 5(要详细过程)
问题描述：
等比数列a2a9=3,则log3^a1+log3^a2+...+log3^a9+log3^a10=? A 2 B 3 C 4 D 5(要详细过程)
答
选D
因为：等比数列a2a9=3,可知：a1a10=3,a3a8=3,a4a7=3,a5a6=3
a1×a2×a3×a4×a5×a6×a7×a8×a9＝3^5
log3^a1+log3^a2+...+log3^a9+log3^a10=log3^( a1×a2×a3×a4×a5×a6×a7×a8×a9)=log3^(3^5)=5