已知1+w+w^2=0,求w^1980+…+w^2000的值
问题描述:
已知1+w+w^2=0,求w^1980+…+w^2000的值
答
w^1980+…+w^2000共有21项,从 w^1980开始,每3项提取 w的指数公因式,可以得到该多项式变成 w^1980( 1+w+w^2 )+ w^1983( 1+w+w^2 )+……+ w^1998( 1+w+w^2 )=0