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设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，则a3a6a9…a30等于（　　） A.210 B.215 C.216 D.220

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:59:34
问题描述：

设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，则a3a6a9…a30等于（　　）
A. 210
B. 215
C. 216
D. 220

答

∵正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，
∴a130•q1+2+3+…+29=a130q435=a1302435=230，
∴a130=2-405，∴a110=2-135，
∴a3a6a9…a30=a110•q2+5+8+…+29=a1102155
=2-135•2155=220，
故选：D

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