已知,在等腰三角形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,梯形高为10厘米,那么它的中位线长为______厘米

问题描述:

已知,在等腰三角形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,梯形高为10厘米,那么它的中位线长为______厘米

它的中位线长为10厘米过程过D作DE∥BC,交BC延长线于E∵AC⊥BD∴DE⊥BD∵AD//BC∴四边形ACED是平行四边形AD=CE,AC=DE∵AC=BD∴BD=DE∴三角形BDE是等腰直角三角形∴BE=2×高=20㎝即AD+BC=20㎝∴中位线长为10厘米