质量为M的小车，静止在光滑的水平面上，现有一个质量为m的小铁块，以初速度v0从左端滑上小车，如图所示，铁块与小车间的动摩擦因数为μ，求： （1）若铁块不会从小车上滑落，则铁块
问题描述：
质量为M的小车，静止在光滑的水平面上，现有一个质量为m的小铁块，以初速度v0从左端滑上小车，如图所示，铁块与小车间的动摩擦因数为μ，求：
（1）若铁块不会从小车上滑落，则铁块与小车相对静止时的速度为多大？
（2）若要铁块不会从小车上滑落，则小车的长度至少要多长？
（3）从铁块滑上小车到与小车相对静止的过程中，产生的内能为多少？
答
物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图所示．由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．
（1）由动量守恒定律，物块与小车系统：
mv0=（ M+m ）v
v=
mv0 M+m
（2）由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量：
-μmgL=
（M+m）v2-1 2
m1 2
v
20
L=
Mv
20
2μg(M+m)
（3）根据能量守恒得产生的内能等于系统动能的损失，
所以Q=
m1 2
-
v
20
（M+m）v2=1 2
Mmv
20
2(M+m)
答：（1）若铁块不会从小车上滑落，则铁块与小车相对静止时的速度为
mv0 M+m
（2）若要铁块不会从小车上滑落，则小车的长度至少是
Mv
20
2μg(M+m)
（3）从铁块滑上小车到与小车相对静止的过程中，产生的内能为
Mmv
20
2(M+m)