若函数f(x)满足f(logax)=x+1/x(a>0且a≠1),求函数f(x)的解析式和单调区间
问题描述：
若函数f(x)满足f(logax)=x+1/x(a>0且a≠1),求函数f(x)的解析式和单调区间
答
令logax=t,则
x=a^t
f(t)=a^t+1/a^t
所以
f(x)=a^x+1/a^x
函数是偶函数,根据图象可知,
1.a在（0,1）
x属于[0,1]递增
（1,+无穷大）递减
[-1,0）递减,（-无穷大,-1）递增；
2.a>1
x属于[0,1]递减
（1,+无穷大）递增
[-1,0）递增,
（-无穷大,-1）递减.