已知sinθ+cosθ=√2,则tanθ+cotθ=?
问题描述：
已知sinθ+cosθ=√2,则tanθ+cotθ=?
答
sinθ+cosθ=√2
θ=∏/4
tanθ+cotθ=2
答
sinθ+cosθ=√2 ==> sin^2 θ+cos^2 θ+2sinθcosθ=2
==>1+2sinθcosθ=2 ==> sinθcosθ=1/2
tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=(sin^2 θ+cos^2 θ)/sinθcosθ
=1/(1/2)=2
tanθ+cotθ=2