汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停下来,在刹车过程中,汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(  ) A.(2+1):1 B.1:(2+1) C.2:1 D.1:2

问题描述:

汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停下来,在刹车过程中,汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(  )
A. (

2
+1):1
B. 1:(
2
+1)

C. 2:1
D. 1:2

设汽车刹车后做匀减速直线运动整个过程位移是x,采取逆向思维,根据匀变速直线运动的推论,得初速度为零的匀加速直线运动前半程的末速度:v=

2a
x
2

整个过程的末速度:v′=
2ax

根据匀变速直线运动的规律
.
v
=
v0+v
2
得前半程的平均速度:
.
v1
=
2ax
+
2a
x
2
2

后半程的平均速度
.
v2
=
2a
x
2
+0
2

所以汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比(
2
+1):1
故选A.