化简：（Ⅰ）sin(α−2π)cos(α+π)tan(α−99π)cos(π−α)sin(3π−α)sin(−α−π)； （Ⅱ）sin(nπ+α)cos(nπ−α) (n∈Z)．
问题描述：
化简：（Ⅰ）
； （Ⅱ）sin(α−2π)cos(α+π)tan(α−99π) cos(π−α)sin(3π−α)sin(−α−π)
(n∈Z)． sin(nπ+α) cos(nπ−α)
答
（Ⅰ）原式=
sinα•(−cosα)•tanα −cosα•sinα•sinα
=
＝tanα sinα
1 cosα
（Ⅱ）当n=2k，k∈Z时原式=
＝sin(2kπ+α) cos(2kπ−α)
＝tanαsinα cosα
当n=2k+1，k∈Z时原式=
＝sin(2kπ+π+α) cos(2kπ+π−α)
＝tanα−sinα −cosα
∴当n∈Z时原式=tanα
答案解析：（I）利用诱导公式把代数式中的角转化，得到只有角α的表示式，再进行化简整理，根据同角的三角函数关系写出结果．（II）由题意知要讨论n的奇偶，针对于两种不同的情况进行化简整理，最后结果得到两种不同情况的结果相同．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：本题考查应用诱导公式化简求值，本题解题的关键是对于n的值的奇偶的讨论，这里容易忽略，是一个易错题．