线性方程组AX=b有四个未知数,R(A)=3,且有解.如何判断AX=0的基础解系由一个非零向量构成.

问题描述:

线性方程组AX=b有四个未知数,R(A)=3,且有解.如何判断AX=0的基础解系由一个非零向量构成.

AX=b 的导出组 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个解向量
所以 AX=0 的任一个非零解都构成它的基础解系.