已知△ABC中,∠BAC=58°,O是AB,BC的垂直平分线的交点,求∠BOC的度数.

问题描述:

已知△ABC中,∠BAC=58°,O是AB,BC的垂直平分线的交点,求∠BOC的度数.

点O是AB,BC垂直平分线的交点,则OA=OB=OC.
所以∠OBA=∠OAB;∠OCA=∠OAC.
故∠BOC=∠OBA+∠OAB+∠OCA+∠OAC=2∠BAC=116°.