一个长方体的表面积是74平方分米,它的底面积长乘宽的积是10平方分米,底面积周长是9分米,这个长方体前.后.左.右.四个面的面积总和是多少平方分米?体积是多少立方分米?
问题描述：
一个长方体的表面积是74平方分米,它的底面积长乘宽的积是10平方分米,底面积周长是9分米,这个长方体前.后.左.右.四个面的面积总和是多少平方分米?体积是多少立方分米?
答
设长为x,宽为y,高为z,根据题意:
可以写出两个试子:
1.xy=10,2xy+2xz+2yz=74;所以2xz+2yz=54(平方米),这就是前.后.左.右四个面积得总和了.
2.由于2xy+2xz+2yz=74;所以2xz+2yz=54,我们可以写成z*(2x+2y)=54,而题目说地面周长为9即:2x+2y=9,所以z=6,就可以算出高为6分米,体积=xyz;而xy由题目可知为xy=10,所以体积=xyz=10*6=60(立方米)