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如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（　　） A.12 B.33 C.1−33 D.2−1

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:46:13

问题描述：

如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（　　）
A.

1

2

B.

3

3

C. 1−

3

3

D.

2

−1

答

∵绕顶点A顺时针旋转45°，
∴∠D′CE=45°，
∴CD′=D′E，
∵ED′⊥AC，
∴∠CD′E=90°，
∵AC=

12+12

=

2

，
∴CD′=

2

-1，
∴正方形重叠部分的面积是

1

2

×1×1-

1

2

×（

2

-1）（

2

-1）=

2

-1．
故选：D．