在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直EF,则|AF|的最大值为多少?
问题描述：
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直EF,则|AF|的最大值为多少?
A0.5 B 1 C1.5 D 2
答
设AE=X,AF=Y,连接A1C,CF,C1F.
(4-Y)*(4-Y)+32=(4-X)*(4-X)+32+X*X+Y*Y
整理可得X*X-4X+4Y=0
绝对值Y=绝对值(X*X-4X+4-4)/4=绝对值（X-2)(X-2)/4 -1
因为X大于0小于4,所以绝对值Y的最大值为1
所以为正确答案