某商场有一部自动扶梯匀速自上而下运动,小红和王兵二人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时,步行匀速登梯,小红登了55级后到达楼上,王兵登梯速度是小红的2倍,王兵登了60级后到达楼上,问由楼下到楼上自动扶梯共有多少级?
问题描述：
某商场有一部自动扶梯匀速自上而下运动,小红和王兵二人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时,步行匀速登梯,小红登了55级后到达楼上,王兵登梯速度是小红的2倍,王兵登了60级后到达楼上,问由楼下到楼上自动扶梯共有多少级?
答
由楼下到楼上自动扶梯共有x级,
小红速度v,王兵登梯的 速度2v,自动扶梯速度1
则小红时间=x/(1+v),王兵时间=x/(1+2v)
v*x/(1+v)=55 .(1)
2v*x/(1+2v)=60.(2)
(1)÷(2)得:(1+2v)/(1+v)=55/30
v=5
代入(1):
5x/(1+5)=55
x=66
由楼下到楼上自动扶梯共有66级