如图，点O是正六边形ABCDEF的中心．（1）找出这个轴对称图形的对称轴；（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合？（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:42:33

问题描述：

如图，点O是正六边形ABCDEF的中心．

（1）找出这个轴对称图形的对称轴；
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合？
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？

答

（1）直线AD、BE、CF以及线段AB、BC、CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴．
（2）因为正六边的中心角为60°，正六边形绕点O旋转60°或其整数倍后能和原来的图形重合．
（3）一般地，正n边形每条边的垂直平分线都是对称轴；
当n是偶数时，相对顶点的连线也是对称轴；
绕正n边形的中心旋转

360°

或其整数倍都能与原来的图形重合．

如图，点O是正六边形ABCDEF的中心． （1）找出这个轴对称图形的对称轴； （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？