求|x＋1|＋|2x＋1|＋…＋|2011x＋1|的最小值.
问题描述：
求|x＋1|＋|2x＋1|＋…＋|2011x＋1|的最小值.
还有这题：|x＋1|＋|x＋2|＋…＋|x＋2011|最小值.
PS：别抄网上的,网上我都看过了,是错误的!
答
设f(x)=|x＋1|＋|2x＋1|＋…＋|2011x＋1|①当x≥-1/2011时,|x+1|+|2x+1|+.+|2011x+1|≥|x+1+2x+1+.+2011x+1|当(x+1),(2x+1),.(2011x+1)均大于等于0时相等所以当x≥-1/2011时,此时最小值是f(-1/2011)=1005.②当x≤-1...还有这题：|x＋1|＋|x＋2|＋…＋|x＋2011|最小值。x＋1|＋|x＋2|＋…＋|x＋2011||可以看作求点x到-1，-2，,,,，-2011的所有距离的和，很直观显当x=-1006的时候取到最小值=1011030，楼下的说法很对。