物体沿斜面做平抛运动,落在斜面上的瞬时速度与斜面夹角是定值,与水平速度的大小无关.如何证明?

问题描述:

物体沿斜面做平抛运动,落在斜面上的瞬时速度与斜面夹角是定值,与水平速度的大小无关.如何证明?

设斜面倾角为θ,初速度为vo,落到斜面时与地面的夹角为α,
tanα=vy/vo=gt/vo
tanθ=y/x=(1/2gt^2)/(vot)=gt/(2vo)
所以tanα/tanθ=2
所以落到斜面时与地面的夹角α与vo无关是一个定值,
因此物体沿斜面做平抛运动,落在斜面上的瞬时速度与斜面夹角是定值,与水平速度的大小无关.