已知sin（π+α）=-3/5,α∈（0,π/2）,求tan（π/2-α)的值.
问题描述：
已知sin（π+α）=-3/5,α∈（0,π/2）,求tan（π/2-α)的值.
答
sin(π+a)=-3/5.又sin(π+a)=-sina.∴sina=3/5.又0＜a＜π/2.∴cosa=4/5.∴cota=(cosa)/(sina)=4/3.∴tan[(π/2)-a]=cota=4/3.
答
∵sin（π+α）=-3/5,
∴sinα=3/5,
又α∈（0,π/2）,
∴cosα=4/5
tan(π/2-α)
=sin(π/2-α)/cos(π/2-α)
=cosα/sinα
=(4/5)/(3/5)
=4/3.