数列求和 1×2+2×3+3×4+……+(n-1)(n-2)
问题描述：
数列求和 1×2+2×3+3×4+……+(n-1)(n-2)
答
n(n-1)=(1/3)((n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2))
然后 1×2+2×3+3×4+……+(n-1)(n-2)
=0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n
=(1/3)(2×1×0-1×0×(-1))+(1/3)(3×2×1-2×1×0)+...+(1/3)((n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2))
(裂项相消）
=(1/3)((n+1)n(n-1)-1×0×(-1))
=1/3n（n+1）(n-1）