每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的34，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6
问题描述：
每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的
，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为（ ）3 4
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
答
设原有污垢为为a，漂洗n次后，存留污垢为y，
由题意可知：漂洗一次后存留污垢y1=（1-
）a=3 4
a，1 4
漂洗两次后存留污垢y2=（1-
）2•a=（ 3 4
）2a，1 4
…
漂洗n次后存留污垢yn=（1-
）na=（ 3 4
）na，1 4
若使存留的污垢不超过原有的1%，
则有yn=（
）na≤1%，1 4
解不等式得n≥4，
则n的最小值为4；
故选C．