已知函数f(x)=(a-b)2x3—（a2-b2)x2+(a-b)x—(a+b)2.当a,b满足什么条件时,f(x)是奇函数或偶函数
问题描述：
已知函数f(x)=(a-b)2x3—（a2-b2)x2+(a-b)x—(a+b)2.当a,b满足什么条件时,f(x)是奇函数或偶函数
在式子中,2或3代表平方或立方
答
f（x）=（a-b）²x³-（a²-b²）x²+（a-b）x-（a+b）²
f（-x）=-（a-b）²x³-（a²-b²）x²-（a-b）x-（a+b）²
当f（x）为奇函数时f（x）+f（-x）=0
即-2（a²-b²）x²-2（a+b）²=0,得a=-b
当f（x）为偶函数时f（x）-f（-x）=0
即2（a-b）²x³+2（a-b）x=0,得a=b