集合M={x|x=(k/2)180°+45°,k∈Z},N={x|x=(k/4)180°+45°,k∈Z},那么两集合的关系是什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:30:36

问题描述：

集合M={x|x=(k/2)*180°+45°,k∈Z},N={x|x=(k/4)*180°+45°,k∈Z},那么两集合的关系是什么?
M分K等于奇数或偶数讨论，N分K等于1或2或3或4讨论，两个集合讨论一个就行

答

不用分类讨论：
(k/2)*180°+45°=k*90+45=(2k*+1)*45
(k/4)*180°+45°=k*45+45=(k+1)*45
显然,前者是45的奇数倍,后者是45 的整数倍,所以集合M包含于集合N,也就是说集合N是集合M的自子集.

集合M={x|x=(k/2)*180°+45°,k∈Z},N={x|x=(k/4)*180°+45°,k∈Z},那么两集合的关系是什么?