菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是( ) A.3:2 B.3:1 C.1:3 D.3:4
问题描述:
菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是( )
A.
:2
3
B.
:1
3
C. 1:
3
D.
:4
3
答
由题意知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,
则设菱形边长为2,
则等腰三角形的面积为
×2×2=2,1 2
∵菱形的一个角为60°,边长为2,
∴菱形的高为2•sin60°=
,
3
故菱形的面积为
×2=2
3
,
3
即菱形和等腰直角三角形的面积比为2
:2=
3
:1,
3
故选 B.