菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是(  ) A.3:2 B.3:1 C.1:3 D.3:4

问题描述:

菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是(  )
A.

3
:2
B.
3
:1
C. 1:
3

D.
3
:4

由题意知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,
则设菱形边长为2,
则等腰三角形的面积为

1
2
×2×2=2,
∵菱形的一个角为60°,边长为2,
∴菱形的高为2•sin60°=
3

故菱形的面积为
3
×2=2
3

即菱形和等腰直角三角形的面积比为2
3
:2=
3
:1,
故选 B.