设A为3阶可逆方阵,且各行元素之和均为2,则A必有特征值2,为什么?
问题描述：
设A为3阶可逆方阵,且各行元素之和均为2,则A必有特征值2,为什么?
答
AX=2X
X=(1,1,1)T没看懂A(1,1,1)T=2(1,1,1)T如第一行1*a11+1*a12+1*a13=a11+a12+a13=2(各行元素之和均为2,)还是不清楚啊！仔细再想想吧(1,1,1)T 这是列向量！2(1,1,1)T =(2,2,2)T （a11+a12+a13）*(1,1,1)T=1*a11+1*a12+1*a13=a11+a12+a13=22=2